Расчет балок

Вопрос подбора идеального сечения балки перекрытия освещен в интернете довольно обширно, но в основном это уже готовые таблицы или полукнижки-полукомиксы вроде «Как рассчитать конструкции дома, если ты феерический рукожоп» госпожи Рыженко.
Также в сети встречается довольно много программ-калькуляторов, как онлайн так и тех , что нужно скачать себе на локальную машину. Самая большая проблема АБСОЛЮТНО всех расчетных программ, что они поставляются AS IS. То есть сразу при остановке вам предлагают согласиться с тем, что автор программы не отвечает за правильность заложенных алгоритмов, и соответственно снимает с себя ответственность за использование результатов расчета.
Здесь я пока абсолютно согласен с авторами. Все эти программы должны использоваться только теми, кто уже и набил руку на подобных расчетах и может «на глаз» определить правильность ответа.
А пока у расчетчика нет опыта он просто ОБЯЗАН уметь считать все вручную. То есть не безумно вводить цифры и коэффициенты, которые иногда приходят из ниоткуда и уходят туда же, но ПОНИМАТЬ алгоритм на молекулярном уровне. Такая работа гарантирует верный и безопасный результат.
Напугались?) Не все так страшно. На самом деле подобные расчеты способен выполнить даже семиклассник.
Начнем по порядку.
Вот (примерный) план расположения несущих стен:


Очевидно, что наиболее экономичным будет сориентировать балки перекрытия по короткой стороне пролета, т.е вот так:


Стрелками показано оптимальное направление расположения балок. Вы можете заметить, что в осях А-Б и 2-3 направление балок совпадает с общим, хотя по той же логике должно быть перпендикулярным.
Дело в том, что считая высоту сечения балки по максимальному пролету, мы принимаем это сечение ко всем остальным балкам независимо от их длины.
Это сделано для того, чтобы потом было удобнее укладывать полы. При разных сечениях балки, толщина пола будет меняться, а это очень неудобно и, главное, затратно.
Поэтому ориентировав балки в указанных осях по короткой стороне мы выигрываем очень незначительно в кубометрах использованной древесины, но одновременно заводим себе геморрой с отделкой полов.
После того как выбрано направление расположения балок, выбираем шаг их установки. Самые популярные шаги раскладки балок – 600 мм и 1000 мм.
Первый вариант лично для меня более предпочтителен из-за меньшей толщины конструкции пола и менее тяжелых составляющих.
Второй вариант я в основном применяю там, где в перекрытиях планируются большие проемы, так как балками с более мощным сечением намного проще их обрамлять.
Расход материала примерно одинаков в обоих случаях.
Итак после того как выбран шаг, приступаем непосредственно к расчету:
Каждый расчет начинается со сбора нагрузок.
Давайте определимся какие бывают нагрузки и где их брать:

1. Нормативные нагрузки.
Естественно вы понимаете, что при сборе нагрузок никто не будет взвешивать вашу тещу, сидящей в ванной с водой и замерять импульсные усилия от танцующих гостей. К счастью все это уже давно посчитали за нас и свели в таблицы СНиП.
Нам нужен СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», смотрим в таблицу 3 и видим:


Как видим нормативная нагрузка на перекрытие жилого дома – 150 кг/см2

2. Собственный вес.
Тут из самого названия понятно, что это непосредственно вес самих конструкций перекрытий и покрытий.
Тут нужно заметить, что перед тем как рассчитывать балки, у вас должно быть готовый архитектурный раздел, где одним из пунктов является «Ведомость полов», где послойно расписаны все типы полов, применяемые в проекте.
3. Коэффициент надежности по нагрузке.
Снова смотрим СНиП 2.01.07-85* «Нагрузки и воздействия», но уже в таблицу 1:



Как видим для деревянных конструкций, выполненных на стройплощадке, этот коэффициент будет равен – 1,3
Для металлических – 1,05

Хочу отметить, что редко кто считает так подробно. Такой точный подсчет нужен в 2-х случаях:
1. У вас промышленные масштабы стройки и погрешность на 5-10% дает большие дополнительные расходы.
2. У вас очень ограниченный бюджет. вы не согласны платить за лишнюю надежность и хотите точно знать «Сколько вешать в граммах».
В любом случае нагрузка редко превышает 250 кг/м2, если только вы не собираетесь поставить в дом чугунный котел или фрезерный станок.

Чаще всего берут нагрузку – 400 кг/м2 и как говориться «Не парятся».

Далее следует уяснить такое понятие как ГРУЗОВАЯ ПЛОЩАДЬ.
Грузовая площадь – это площадь, вся нагрузка с которой предназначена конкретно одному расчетному элементу.

 



Надеюсь из рисунка понятно, что грузовая площадь, приходящаяся на среднюю балку, в данном случае равна половине расстояний до соседних балок слева и справа, умноженная на всю длину, а именно 600х4800мм.
Для того чтобы приступить к расчету непосредственно балки, мы должны привести нагрузку с квадратных метров к метрам погонным.
Зная геометрию, мы умножаем 400кг/м2 на 0,6 м (следите за размерностями) и получаем распределенную нагрузку на балку 240кг/пог.м
Итого исходные данные к началу расчета:
q=240 кг/м;
l=4.8м – расчетная длина балки.
Опирание балки на стену – шарнирное. (не советую применять никакое другое опирание балок перекрытий на стены).
Расчет деревянных и металлических балок и перекрытий ведется по 2-ум основным показателям:
1. Максимально допустимый изгибающий момент в середине балки.
2. Максимальный прогиб конструкции.
Изгибающий момент находиться по формуле: М=q*l*l/8

Продолжение следует.